Пусть основание равнобедренного треугольника равно x, а боковая сторона равна 8 см. Так как треугольник равнобедренный, то вторая боковая сторона также будет равна 8 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: P = x + 8 + 8 = x + 16

Так как из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 45 см, подставляем это значение и находим основание:

45 = x + 16
x = 45 - 16
x = 29

Ответ: основание треугольника равно 29 см.