Чтобы найти площадь четырехугольника, нужно разделить его на два треугольника и найти площадь каждого из них, а затем сложить эти площади.

Площадь треугольника можно найти по формуле S = 1/2 a b * sin$угол$, где a и b - стороны треугольника, а угол - угол между этими сторонами.

Для первого треугольника со сторонами $2;1$, $11;4$ и $2;8$:
a = √$(11-2{)}^2+(4-1{)}^2$ = √$9^2+3^2$ = √$81+9$ = √90
b = √$(2-11{)}^2+(8-4{)}^2$ = √$9^2+4^2$ = √$81+16$ = √97
Угол между этими сторонами можно найти по формуле cos$угол$ = $a^2+b^2-c^2$ / 2ab, где c - сторона между ними
c = √$(11-2{)}^2+(4-1{)}^2$ = √90
cos$угол$ = $90+97-90$ / 2√90√97 = 97 / 2√8190 ≈ 0.929
угол ≈ arccos$0.929$ ≈ 21.1 градусов

Теперь можем найти площадь первого треугольника:
S1 = 1/2 √90 √97 * sin$21.1$ ≈ 21.5

Для второго треугольника со сторонами $11;4$, $11;5$ и $2;8$:
a = √$(11-11{)}^2+(5-4{)}^2$ = √$0^2+1^2$ = 1
b = √$(11-2{)}^2+(5-8{)}^2$ = √$9^2+3^2$ = √$81+9$ = √90
cos$угол$ = $1^2+\surd 90^2-\surd 90^2$ / 2 1 √90 = √90 / $2\surd 90$ = 1/2
угол = 60 градусов

Теперь можем найти площадь второго треугольника:
S2 = 1/2 1 √90 sin$60$ = 1/2 √90 ≈ 6.7

Итак, площадь четырехугольника равна сумме площадей двух треугольников:
S = S1 + S2 ≈ 21.5 + 6.7 = 28.2

Площадь четырехугольника со всеми данными координатами равна около 28.2.