Для начала найдем координаты точек a, b, c, d, a1, b1, c1, d1:

Пусть точка A имеет координаты $0,0,0$, тогда точка B будет иметь координаты $3,0,0$. Для точки C данных нам недостаточно, поэтому обозначим y-координату точки С через у. Тогда точка C будет иметь координаты $3,у,0$. Используя то, что BC = 2, получаем y = 2.

Таким образом, координаты точек C и B будут равны $3,2,0$ соответственно. Зная, что BB1 = 4, находим координаты точек B1 и C1: B1 $3,2,4$ и C1$3,0,4$.

Теперь найдем координаты точек D и D1. Точка D будет иметь координаты $0,2,0$, так как AD = BC, а D1 - $0,2,4$.

Теперь находим уравнения прямых, проходящих через точки DD1 и C1C, определяющих точку пересечения. Рассмотрим две плоскости:

Пусть уравнения плоскостей, проходящих через точки DD1C и C1С, задаются уравнениями:
DD1: z = 1x + 0y + 1
C1C: 2x + 2z = 8

Решив систему уравнений, получаем, что x = 1, z = 3. Теперь зная, что y=2, координаты точки пересечения диагоналей грани dd1c1c будут равны $1,2,3$.

Сумма координат этой точки будет равна 1+2+3=6.