Для того чтобы найти наибольшую площадь прямоугольника, который можно составить из 18 палочек длиной 4 см, нужно разделить эти 18 палочек на две группы по 9 палочек каждая. После этого нужно сложить 9 палочек в одну сторону прямоугольника, а оставшиеся 9 палочек - в другую сторону.

Таким образом, получится прямоугольник со сторонами 9 см и 8 см (9 + 9 = 18, 8 + 8 = 16).

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: 9 см * 8 см = 72 см².

Итак, площадь наибольшего прямоугольника, который можно составить из 18 палочек длиной 4 см, равна 72 квадратным сантиметрам.