Для ромба площадь можно вычислить по формуле: (S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}), где (d_1) и (d_2) - диагонали ромба.

Таким образом, площадь основания призмы равна:
(S = \frac{32 \cdot 34}{2} = 544\, см^2).

Ответ: площадь основания призмы равна 544 (см^2).