Для нахождения длин диагоналей параллелограма можно воспользоваться формулами:

Диагональ параллелограма d1:
d1^2 = a^2 + b^2 + 2ab*cos(angle),
где a и b - стороны параллелограма, angle - угол между сторонами.

Подставим известные значения и найдем d1:
d1^2 = (2√2)^2 + 5^2 + 2(2√2)5*cos(45) = 8 + 25 + 20 = 53,
d1 = √53.

Диагональ параллелограма d2:
d2^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(angle),
где a и b - стороны параллелограма, angle - угол между сторонами.

Подставим известные значения и найдем d2:
d2^2 = (2√2)^2 + 5^2 - 2(2√2)5*cos(45) = 8 + 25 - 20 = 13,
d2 = √13.

Итак, длины диагоналей параллелограма равны √53 см и √13 см.