Для начала найдем площадь треугольника.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

S = (a^2 * √3) / 4,

где a - длина стороны треугольника.

Дано, что a = 14√13 см. Подставляем значение a в формулу:

S = (14√13)^2 * √3 / 4,

S = (14^2 13 √3) / 4,

S = (196 13 √3) / 4,

S = 2548√3 / 4,

S = 637√3 кв. см.

Теперь найдем биссектрису треугольника.

Биссектриса треугольника делит угол треугольника на две равные части и делит противолежащую сторону в отношении к двум оставшим углам.

Пусть биссектриса треугольника равна L.

Известно, что площадь равностороннего треугольника равна S = 637√3.

Также известно, что площадь треугольника можно выразить через длины биссектрисы и сторон треугольника: S = (a * L) / 2.

Подставляем известные значения в формулу:

637√3 = (14√13 * L) / 2,

1274√3 = 14√13 * L,

Л = (1274√3) / (14√13),

Л = 91.

Таким образом, длина биссектрисы равностороннего треугольника равна 91 см.