Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Запишем формулу для нахождения стороны ВС:
ВС^2 = АВ^2 + АС^2 - 2 АВ АС * cosА

Исходя из условия задачи, получаем:
ВС^2 = 2^2 + (корень из двух)^2 - 2 2 (корень из двух) * cos(135°)

Рассчитаем значение угловой функции cos(135°):
cos(135°) = cos(45° + 90°) = cos(45°) cos(90°) - sin(45°) sin(90°) = (корень из 2 / 2) 0 - (корень из 2 / 2) 1 = -корень из 2 / 2

Подставляя значение cos(135°) в формулу получаем:
ВС^2 = 4 + 2 - 4 корень из 2 (-корень из 2 / 2) = 6

Следовательно, ВС = корень из 6.