Для нахождения расстояния от плоскости равностороннего треугольника до точки, которая отстоит от каждой из его вершин на 2, нужно учесть, что высота равностороннего треугольника, опущенная из вершины, делит треугольник на два равнобедренных треугольника.

Поскольку сторона треугольника равна 3 и точка отстоит от каждой из вершин на 2, то длина основания меньшего равнобедренного треугольника равна 1 (это половина стороны равностороннего треугольника), а высота равна 2.

Расстояние от плоскости равностороннего треугольника до точки можно найти по формуле: h = √(a^2 - b^2), где a - сторона равностороннего треугольника, b - сторона основания равнобедренного треугольника, h - расстояние.

Таким образом, расстояние от плоскости равностороннего треугольника до точки равно h = √(3^2 - 1^2) = √8 = 2√2.