1) Катеты прямоугольного треугольника равны 40см и 42см. Найдите радиус описаной окружности.2) Периметр равносторонего треугольника равен 6√3см. Найдите радиус описаной окружности.3) Найдите радиус вписаной окружности для треугольника со стороной 13, 14, 15.
1) Катеты прямоугольного треугольника равны 40см и 42см. Найдите радиус описаной окружности.2) Периметр равносторонего треугольника равен 6√3см. Найдите радиус описаной окружности.3) Найдите радиус вписаной окружности для треугольника со стороной 13, 14, 15.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника можно найти по формуле: R = c/2, где c - гипотенуза треугольника. В данном случае гипотенуза равна √(40^2 + 42^2) = √(1600 + 1764) = √3364 = 58см. Тогда радиус описанной окружности будет R = 58/2 = 29см.
2) Радиус описанной окружности равностороннего треугольника можно найти по формуле: R = a/(2√3), где a - длина стороны треугольника. В данном случае а = 6√3см. Тогда радиус описанной окружности будет R = 6√3/(2√3) = 3см.
3) Радиус вписанной окружности треугольника можно найти по формуле: r = S/p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника. Сначала найдем полупериметр: p = (13 + 14 + 15)/2 = 21. Теперь найдем площадь по формуле Герона: S = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = √(2187*6) = √7056 = 84см^2. Тогда радиус вписанной окружности будет r = 84/21 = 4см.