Пусть меньший угол равен $x$. В равнобедренной трапеции смежные углы при боковой стороне суммируются в $180^{\circ }$, поэтому при условии, что один угол вдвое больше другого, имеем
$$x+2x=180^{\circ }.$$ Отсюда $3x=180^{\circ }$, $x=60^{\circ }$. Значит углы трапеции: $60^{\circ },60^{\circ },120^{\circ },120^{\circ }$.