Две стороны угла равны 10см и 12см а угол между ними 120 градусов найдите третью сторону угол и его S
Две стороны угла равны 10см и 12см а угол между ними 120 градусов найдите третью сторону угол и его S
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
c2=a2+b2−2abcosCc^2=a^2+b^2-2ab\cos Cc2=a2+b2−2abcosC, где a=10 см, b=12 см, C=120∘a=10\ \text{см},\ b=12\ \text{см},\ C=120^\circa=10 см, b=12 см, C=120∘.
Следовательно
c2=100+144−2⋅10⋅12cos120∘=100+144+120=364, c^2=100+144-2\cdot10\cdot12\cos120^\circ=100+144+120=364,
c2=100+144−2⋅10⋅12cos120∘=100+144+120=364, c=364=291≈19.079 см. c=\sqrt{364}=2\sqrt{91}\approx19.079\ \text{см}.
c=364 =291 ≈19.079 см.
Углы при сторонах aaa и bbb:
cosA=b2+c2−a22bc=40824364=17291, \cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{408}{24\sqrt{364}}=\frac{17}{2\sqrt{91}},
cosA=2bcb2+c2−a2 =24364 408 =291 17 , A=arccos (17291)≈27∘, A=\arccos\!\left(\frac{17}{2\sqrt{91}}\right)\approx27^\circ,
A=arccos(291 17 )≈27∘, B=180∘−C−A≈180∘−120∘−27∘≈33∘. B=180^\circ-C-A\approx180^\circ-120^\circ-27^\circ\approx33^\circ.
B=180∘−C−A≈180∘−120∘−27∘≈33∘.
Площадь треугольника:
S=12absinC=12⋅10⋅12sin120∘=60⋅32=303≈51.96 см2. S=\tfrac12ab\sin C=\tfrac12\cdot10\cdot12\sin120^\circ=60\cdot\frac{\sqrt3}{2}=30\sqrt3\approx51.96\ \text{см}^2.
S=21 absinC=21 ⋅10⋅12sin120∘=60⋅23 =303 ≈51.96 см2.