Для нахождения площади ромба с известной стороной и разностью диагоналей можно воспользоваться формулой:

S = (d1 * d2) / 2

Где S - площадь ромба, d1 и d2 - диагонали ромба.

Зная, что разность диагоналей равна 4 и сторона равна 10, можно найти длины диагоналей:

d1 - d2 = 4
d1 + d2 = 2a (где a - сторона ромба)
d1 = a + 2
d2 = a - 2

d1 = 10 + 2 = 12
d2 = 10 - 2 = 8

Теперь можем найти площадь ромба:

S = (12 * 8) / 2
S = 96 / 2
S = 48

Таким образом, площадь ромба равна 48 квадратных сантиметров.