Большее диагональное сечение параллелепипеда образуется плоскостью, проходящей через его диагонали. По условию, площадь этого сечения равна 63 см².

Площадь большего диагонального сечения параллелепипеда равна полусумме площадей его оснований: S = (S1 + S2)/2.

Для параллелограмма, служащего основание, площадь равна 35sin(60°) = 15sqrt(3)/2 см² = 7.5sqrt(3) см².

Таким образом, S = (S1 + S2)/2 = 63 см².
То есть S1 + S2 = 126 см².

Так как S1 = 15sqrt(3)/2 см², то S2 = 126 - 15sqrt(3)/2 см².

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 2S1 + 2S2 + 2*S3, где S3 - площадь боковой поверхности.

Так как диагональное сечение пересекает все боковые грани параллелепипеда, то S3 = S1 + S2 = 15*sqrt(3)/2 + S2 = 126 см².

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна:
2(15sqrt(3)/2) + 2(126) + 2(15sqrt(3)/2) = 30sqrt(3) + 252 + 30sqrt(3) = 60sqrt(3) + 252 см².

Итак, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 60*sqrt(3) + 252 см².