Для нахождения тангенса угла B воспользуемся теоремой тангенсов:
tg(B) = AC / BC

Используем теорему Пифагора для нахождения стороны BC:
BC^2 = AB^2 + AC^2
BC^2 = 5^2 + 3^2
BC^2 = 25 + 9
BC^2 = 34
BC = √34

Теперь найдем тангенс угла B:
tg(B) = 3 / √34
tg(B) = 3√34 / 34

Ответ: tg(B) = 3√34 / 34.