Для начала найдем высоту равнобедренного треугольника. Половина основания - это 20 см, что является основанием высоты, проходящей из вершины треугольника прямоугольно к его основанию. Высота поделит треугольник на два равных равнобедренных треугольника, а значит, она будет проведена к середине основания, и равна 29 квадратным см.

Таким образом, у нас есть два равносторонних треугольника с гипотенузой 29 и катетом 20. Выразим радиус описанной около него окружности через стороны треугольника:
r = sqrt(a^2 - b^2) / 2 = sqrt(29^2 - 20^2) / 2 = sqrt(841 - 400) / 2 = sqrt(441) / 2 = 21 / 2 = 10.5 см.

Площадь окружности вычисляется по формуле S = π r^2, где r - радиус окружности. Подставим значение радиуса:
S = π (10.5)^2 = 110.25π ≈ 346.36 см^2.

Итак, площадь описанной около треугольника окружности составляет примерно 346.36 квадратных сантиметров.