Основание равнобедренного треугольника можно найти с помощью формулы медианы:

Медиана, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, делит эту сторону пополам и перпендикулярна ей. Таким образом, получаем два равных прямоугольных треугольника с катетами 6 и основанием равным половине основания равнобедренного треугольника.

По теореме Пифагора:

8^2 = 6^2 + (основание/2)^2
64 = 36 + (основание/2)^2
28 = (основание/2)^2

(основание/2)^2 = 28
основание/2 = √28
основание = 2√28
основание = 2 * 2√7
основание = 4√7

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 4√7.