Сначала найдем высоту равнобедренного треугольника с углом при основании в 30 градусов.

Так как у равнобедренного треугольника высота, проведенная из вершины угла 30 градусов, является биссектрисой и медианой, то она делит этот треугольник на два равнобедренных треугольника с углами 30-60-90. То есть, у одного из таких треугольников угол при основании равен 30 градусов, а катет равен половине основания, то есть 2.

Зная катеты прямоугольного треугольника, мы можем найти его гипотенузу по формуле:
$c=a\cdot \sqrt{3}$,
где $c$ - гипотенуза, а $a$ - катет.

Таким образом, длина гипотенузы данного равнобедренного треугольника будет равна:
$c=2\cdot \sqrt{3}\approx 3.46$.

Радиус описанной окружности треугольника с гипотенузой $c$ равен половине длины гипотенузы, то есть:
$r=\frac{c}{2}=\frac{2\cdot \sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\approx 1.73$.

Итак, радиус описанной окружности равнобедренного треугольника равен приблизительно 1.73.