Найдите координаты середины медианы АМ треугольника АВС, если А(-2; 4), В(2; -1), C(6; 1). Решение. 1) Отрезок АМ- медиана треугольника _____, поэтому точка М- _____ стороны ВС. По условию задачи В(2; -1), С(__; __), следовательно, М(__; __). 2) Пусть точка К- середина отрезка АМ. так как А (-2; __), М(__; __), то К(__; __). Ответ: ______ Нужно вставить пропущенное.
Решение: 1) Отрезок АМ - медиана треугольника ВАС, поэтому точка М - середина стороны ВС. Точка М будет координатами среднего арифметического координат В и С:
2) Пусть точка К - середина отрезка АМ. Так как координаты точки А −2;4-2; 4−2;4 и М 4;04; 04;0, то координаты точки К будут средними арифметическими координат точек А и М:
Решение:
1) Отрезок АМ - медиана треугольника ВАС, поэтому точка М - середина стороны ВС. Точка М будет координатами среднего арифметического координат В и С:
М(2+6)/2;(−1+1)/2(2+6)/2; (-1+1)/2(2+6)/2;(−1+1)/2 = М4;04; 04;0.
2) Пусть точка К - середина отрезка АМ. Так как координаты точки А −2;4-2; 4−2;4 и М 4;04; 04;0, то координаты точки К будут средними арифметическими координат точек А и М:
К(−2+4)/2;(4+0)/2(-2+4)/2; (4+0)/2(−2+4)/2;(4+0)/2 = К1;21; 21;2.
Ответ: К1;21; 21;2 - координаты середины медианы треугольника ВАС.