Для нахождения градуса окружности в данном случае нам нужно найти угол при вершине прямоугольного треугольника.

Используем теорему Пифагора:

$9^2+12^2=c^2$

$81+144=c^2$

$225=c^2$

$c=15$ $гипотенузатреугольника$

Теперь найдем синус угла при вершине:

$\sin \alpha =\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$

Теперь найдем угол $\alpha$:

$\alpha =\arcsin \frac{3}{5}\approx 36.87^{\circ }$

Таким образом, градус окружности вписанной в данный прямоугольный треугольник равен $2\cdot 36.87\approx 73.74^{\circ }$.