Построим высоту BM, которая будет одновременно и медианой и медианой и биссектрисой треугольника ABC. Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол BMC будет равен углу MBC, следовательно треугольник BMC также равнобедренный. Значит, высота BM является также медианой BM данного треугольника и она делит сторону AC, а также сторону BC, на две равные части. Значит, AM = MC = 13 см.

Теперь мы знаем все стороны треугольника и можем использовать формулу Герона для расчета площади:

p = (26 + 26 + 10)/2 = 31
S = sqrt(31 (31-26) (31-26) (31-10)) = sqrt(31 5 5 21) = sqrt(3255) ≈ 57 см^2

Итак, площадь треугольника ABC равна примерно 57 квадратным сантиметрам.