Пусть основы равносторонней трапеции обозначаются как а и b (a - основание с большей длиной, b - с меньшей длиной). Также обозначим высоту трапеции как h.

Из условия известно, что высота делит основание на отрезки 4 и 8 см. Значит, получаем уравнение:
a = 4 + 8 = 12 см
b = 4 см

Так как трапеция равносторонняя, то у нее равны основания. Следовательно, искомые основы равны:
a = 12 см
b = 12 см

Итак, основы равносторонней трапеции равны 12 см.