1. В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AB равна , угол при основании равен 300, AD – биссектриса. Найдите AD.
1. В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AB равна , угол при основании равен 300, AD – биссектриса. Найдите AD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол ABC = угол ACB, то есть угол ABC = угол ACB = 300/2 = 150.
Так как AD - биссектриса угла CAB, то угол DAB = (180-150)/2 = 30.
Поскольку треугольник ABD - прямоугольный (угол DAB = 30 и угол ADB = 90), то мы можем выразить AD через теорему синусов:
sin30°/AB = sin90°/AD
1/AB = 1/AD
AD = AB
Так как угол ABC = 150, а угол BAC = 180 - 300/2 = 150, то треугольник ABC равнобедренный, следовательно, AB = BC.
Ответ: AD = BC.