Для начала найдем длины катетов:

ch = 5√3

ah = 15

По теореме Пифагора:

ah² = ac² + ch²

15² = ac² + $5\surd 3$²

225 = ac² + 75

ac² = 225 - 75

ac² = 150

ac = 5√6

Теперь найдем синусы острых углов:

sin$a$ = ch / ac = $5\surd 3$ / $5\surd 6$ = √$3/6$ = 0.5

sin$b$ = ac / ah = $5\surd 6$ / 15 = √$6/9$ = 0.8

Найдем углы, обратив синусы:

a = arcsin$0.5$ ≈ 30°

b = arcsin$0.8$ ≈ 53.13°

Получаем, что острые углы прямоугольного треугольника равны приблизительно 30° и 53.13°.