При каких значениях h тройка векторов a=(h 3 1), b=(3 - 1 1), c=(5 h 2) правая?
При каких значениях h тройка векторов a=(h 3 1), b=(3 - 1 1), c=(5 h 2) правая?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Тройка векторов a, b, c является правой при условии, что их смешанное произведение равно 1.
Смешанное произведение векторов a, b, c вычисляется по формуле:
a * bxcb x cbxc = 1
Где x - операция векторного произведения.
Произведение вектора b на вектор c равно:
b x c = 3−113 -1 13−11 x 5h25 h 25h2 = h+213h−15−h−15h+2 13h-15 -h-15h+213h−15−h−15
Теперь вычислим скалярное произведение вектора a на результат векторного произведения b и c:
a bxcb x cbxc = h31h 3 1h31 h+213h−15−h−15h+2 13h-15 -h-15h+213h−15−h−15 = hh+2h+2h+2 + 313h−1513h-1513h−15 + 1*−h−15-h-15−h−15 = h^2 + 2h + 39h - 45 - h -15
= h^2 + 42h - 60
Уравнение h^2 + 42h - 60 = 1 имеет решения h = -44 и h = 2, при которых тройка векторов a, b, c будет правой.