B прямоугольной трапеции меньшее основание равно Зсм, большая боковая сторона равна 4см, а один из углов трапеции равен 135°. Найдите площадь трапеции.
B прямоугольной трапеции меньшее основание равно Зсм, большая боковая сторона равна 4см, а один из углов трапеции равен 135°. Найдите площадь трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи имеем, что один из углов трапеции равен 135°, значит второй угол равен 180° - 135° = 45°.
Обозначим меньшее основание трапеции как a, большее как b, а боковую сторону как c.
Из свойств трапеции знаем, что боковые стороны трапеции равны по длине и образуют равные углы с меньшим основанием.
Тогда можем составить правильный треугольник с углами 135°, 45° и 90°, где a - высота, c - катет, b - гипотенуза.
Так как tan45°45°45° = a / c = 1, то a = c.
Из условия задачи c = 4 см, значит a = 4 см.
Площадь прямоугольной трапеции вычисляется по формуле: S = a+ba + ba+b * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.
Так как a = 4 см и b = 3 см таккакb=a+cтак как b = a + cтаккакb=a+c, то S = 4+34 + 34+3 4 / 2 = 7 4 / 2 = 28 / 2 = 14 см^2.
Ответ: площадь трапеции равна 14 см^2.