Для решения этой задачи нам потребуется знание о том, что в треугольнике высота, проведенная к основанию, делит его на два подобных треугольника.

Посмотрим на треугольник ABC. Учитывая, что высоты треугольника пересекаются в точке О, угол АОВ также равен 77 градусов (он соответствует углу ABC).

Теперь посмотрим на треугольник AOC. Найдем угол CAO. Учитывая условие задачи, что угол ВАС = 51, угол САО (угол, лежащий напротив угла ВАС) равен 51 градус. Таким образом, угол CAO = 90 - 51 = 39 градусов.

Теперь мы знаем угол AOC в треугольнике AOC (это 90 градусов), угол CAO и угол АОВ. Следовательно, угол AOV равен 90 + 39 + 77 = 206 градусов.