Обозначим вектор LF как l.

Заметим, что вектор MF можно представить как полусумму векторов LM и LK:
MF = (LM + LK) / 2.

Так как точка F лежит на медиане, то в отношении, в котором делит точка F отрезок MB, верно, что MF:FB=4:3. Значит, вектор MF можем представить как:
MF = 4/7*MB.

Также заметим, что вектор MB можно представить как разность векторов LB и LM:
MB = LB - LM.

Подставим это в предыдущее выражение для MF:
MF = 4/7 * (LB - LM).

Теперь подставим выражение для MF в выражение для l:
l = 4/7 * (LB - LM) - LM + LP.

Теперь можем переписать это в более компактной форме, используя векторы a, b, c:
l = 4/7 * b - c - LM + LP.

Таким образом, вектор LF выражается через векторы a, b, c как:
l = 4/7 * b - c - LM + LP.