Для нахождения угла BCM можем воспользоваться теоремой косинусов и теоремой Пифагора.

Из теоремы Пифагора, мы имеем:
AB² = AC² + BC²
AB² = 16² + (16√3)²
AB² = 256 + 768
AB² = 1024
AB = √1024
AB = 32

Из теоремы косинусов можем выразить угол BCM следующим образом:
cos(BCM) = BC / AB
cos(BCM) = 16√3 / 32
cos(BCM) = √3 / 2
BCM = arccos(√3 / 2)
BCM = 30°

Таким образом, угол BCM равен 30 градусов.