Длина дуги окружности выражается формулой L = r * φ, где L - длина дуги, r - радиус окружности, φ - градусная мера дуги.

Из условия задачи: L = 3π, r = 27.

Подставляем известные данные в формулу и находим градусную меру дуги:

3π = 27 * φ
φ = 3π / 27
φ = π / 9

Таким образом, градусная мера дуги равна π / 9.