Для того чтобы найти длину вектора, проходящего через точки A(-4; 2) и B(8; -3), нужно использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B.

Теперь подставим координаты точек A и B в формулу:

d = √((8 - (-4))^2 + (-3 - 2)^2) = √((8 + 4)^2 + (-3 - 2)^2) = √(12^2 + (-5)^2) = √(144 + 25) = √169 = 13.

Таким образом, длина вектора, проходящего через точки A(-4; 2) и B(8; -3), равна 13.