Плоскость á проходит через середины сторон AB и BC треугольника ABC. Найти длину отрезка AC, если расстояние между точками пересечения плоскости á со сторонами AB и BC треугольника ABC равно 4.6 см.
Плоскость á проходит через середины сторон AB и BC треугольника ABC. Найти длину отрезка AC, если расстояние между точками пересечения плоскости á со сторонами AB и BC треугольника ABC равно 4.6 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть D и E - середины сторон AB и BC соответственно, F и G - точки пересечения плоскости á со сторонами AB и BC треугольника ABC соответственно.
Так как плоскость á проходит через середины сторон AB и BC, то отрезки DE и FG - медианы треугольника ABC. Так как медиана в треугольнике делит сторону пополам, то DE = FG = AC/2.
Поскольку расстояние между точками пересечения плоскости á со сторонами AB и BC треугольника ABC равно 4.6 см, то AD = 2.3 см, и CE = 2.3 см.
Таким образом, DE = AC/2 = AD + CE = 2.3 + 2.3 = 4.6 см.
Отсюда получаем, что длина отрезка AC равна 4.6 * 2 = 9.2 см.