Дан треугольник ABC.Плоскость,параллельная прямой AB пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.Найдите длину отрезка A1B1,если AB=15,AA1:AC=2:3
Дан треугольник ABC.Плоскость,параллельная прямой AB пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.Найдите длину отрезка A1B1,если AB=15,AA1:AC=2:3
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x - длина отрезка AA1, тогда AC = 3x, AA1 = 2x.
Так как плоскость, параллельная AB, проходит через точку C, то AB1 // AB, следовательно, треугольники AAB1 и ACA1 подобны.
Отношение подобия равно x / 15 = 2 / 3, откуда x = 10.
Тогда AC = 30, AA1 = 20. Так как BC = 15, то B1C = 5.
Теперь по подобию треугольников ACB1 и ACA1:
BC1 / AC = B1C / A1C
BC1 / 30 = 5 / 10
BC1 = 15
Таким образом, длина отрезка А1В1 равна 15.