Теорема числовой последовательности утверждает, что если существует предел для последовательности чисел (a_n) при (n \to \infty), то этот предел единственный.

Формально, если последовательность чисел (a_n) имеет предел (L) при (n \to \infty) и (a_n) сходится к другому пределу (M) при (n \to \infty), то (L = M).

Другими словами, если последовательность сходится к какому-то числу, то это число единственное, иначе последовательность расходится.

Теорема числовой последовательности имеет большое практическое значение, так как позволяет установить сходимость или расходимость последовательностей чисел и использовать её для изучения поведения функций и решения задач из различных областей математики и физики.