Длина высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна произведению катета, к которому она проведена, на гипотенузу, деленное на её длину.

В данном случае, длина катета, к которому проведена высота, равна 5, длина гипотенузы равна 13.

Таким образом, длина высоты равна (5*12)/13 = 60/13 = 4,61538461538 (округляем до 4,62).

Итак, длина высоты, проведенной к гипотенузе, составляет 4,62.