Для нахождения длины медианы AM треугольника ABC сначала найдем координаты точки M, которая является серединой стороны BC.

Координаты точки M вычисляются по формуле:
M(x_m; y_m) = ((x_b + x_c) / 2; (y_b + y_c) / 2)

M(x_m; y_m) = ((7 + 1) / 2; (3 - 1) / 2) = (4; 1)

Теперь найдем длину медианы AM, которая равна расстоянию между точками A и M.

Формула расстояния между двумя точками на плоскости:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

AM = sqrt((4 - 2)^2 + (1 - (-2))^2) = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13)

Таким образом, длина медианы AM треугольника ABC равна sqrt(13).