Найдите площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 8 см и гипотенузой 10 см вокруг меньшего катета.
Найдите площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 8 см и гипотенузой 10 см вокруг меньшего катета.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой площади поверхности вращения:
S = 2πrh,
где r - радиус вращения, h - высота вращения.
Радиус вращения r равен меньшему катету треугольника, то есть r = 8 см.
Чтобы найти высоту вращения h, воспользуемся теоремой Пифагора для нашего треугольника:
(8^2) + (h^2) = (10^2),
64 + h^2 = 100,
h^2 = 36,
h = 6.
Теперь можем найти площадь боковой поверхности:
S = 2π 8 6,
S = 96π см^2.
Ответ: площадь боковой поверхности равна 96π см^2.