Основание прямой призмы – прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Объем призмы равен 72 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Основание прямой призмы – прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Объем призмы равен 72 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь полной поверхности призмы состоит из площади боковой поверхности и двух оснований.
Площадь боковой поверхности можно найти, зная периметр основания (P) и высоту призмы (h): Sб = P*h.
Периметр прямоугольника основания P = 2*(3 + 4) = 14 см.
Объем призмы V = Sосн * h, где Sосн - площадь одного основания.
Sосн = V/h = 72/4 = 18 см2.
Так как у прямоугольника стороны AB и AD равны 3 и 4, то его площадь равна: Sосн = 3 * 4 = 12 см2.
Теперь можем найти высоту призмы: h = V / Sосн = 72 / 12 = 6 см.
Зная периметр основания и высоту призмы, найдем площадь боковой поверхности: Sб = 14 * 6 = 84 см2.
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и двух оснований: Sп = 2Sосн + Sб = 212 + 84 = 24 + 84 = 108 см2.
Итак, площадь полной поверхности этой призмы равна 108 см2.