Для решения данной задачи, нам нужно найти координаты точек M и N, а затем найти расстояние между этими точками.

Для начала найдем координаты точек M и N. Точка M будет находиться на отрезке AB, поэтому ее координаты будут средними значениями координат точек A и B. Точка N будет находиться на отрезке BC, поэтому ее координаты будут средними значениями координат точек B и C.

Координаты точек A, B и C:

A(0, 0)
B(8, 0)
C(9.5, 8.6603)

Теперь найдем координаты точек M и N:

M(4, 0)
N(8.75, 4.3301)

Далее найдем расстояние между точками M и N, используя формулу расстояния между двумя точками:

MN = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
MN = √((8.75 - 4)² + (4.3301 - 0)²)
MN = √(4.75² + 4.3301²)
MN = √(22.5625 + 18.76017761)
MN = √41.32267761
MN ≈ 6.43

Итак, длина отрезка MN составляет примерно 6.43.