Б) Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки АN и СМ пересекаются в точке О, AN=15, CM=24. Найдите AO.
Б) Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки АN и СМ пересекаются в точке О, AN=15, CM=24. Найдите AO.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точка М является серединой стороны AB, то AM = MB. Таким образом, AM = MB = 1/2 AB. Аналогично, CN = NB = 1/2 BC.
Так как точки M и N являются серединами сторон AB и BC, то CN = AN и AM = CM.
Из данного условия получаем:
AN = 15,
AM = CM = 24,
MB = AM,
NB = CN.
Так как точка О является пересечением отрезков AN и CM, то их точка пересечения является серединой отрезка AC.
Итак, AO = NO = 15/2 = 7,5.