По свойствам средней линии трапеции, мы знаем, что она параллельна основаниям и её длина равна среднему арифметическому длин оснований.

Пусть длины оснований трапеции равны а и b (где а > b).

Тогда ST = (a + b) / 2 = 14
PO = (a - b) / 2 = 10

Из уравнений:

a + b = 28
a - b = 20

Решим эту систему уравнений методом сложения:

2a = 48
a = 24

a + b = 28
24 + b = 28
b = 4

Таким образом, основания трапеции равны 24 см и 4 см.