Пусть меньшее основание трапеции равно 24 см. Пусть точка деления средней линии трапеции находится на расстоянии х от меньшего основания. Тогда средняя линия поделена на три равные части, следовательно, мы можем составить уравнение:

24 + х + х + х = Большее основание

24 + 3х = Большее основание

Теперь, так как диагонали трапеции делят ее среднюю линию на три равные части, длина каждой диагонали равна сумме расстояний от точки пересечения диагоналей до каждого из оснований трапеции:

24 + 2х + Большее основание = меньшее основание + x

Это уравнение можно упростить:

24 + 2х + 24 + 3х = 24 + x

48 + 5х = 24 + x

5х - x = 24 - 48

4х = -24

x = -6

Теперь мы можем найти значение большего основания:

24 + 3(-6) = 24 - 18 = 6

Ответ: Большее основание трапеции равно 6 см.