Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Из условия задачи у нас есть следующие отношения:
AC = 15 см
BD = 16 см
AB = 20 см

Так как точки A и B принадлежат отрезку CD, то мы можем представить отрезок CD как сумму отрезков AC и BD:
CD = AC + BD
CD = 15 см + 16 см
CD = 31 см

Теперь у нас есть длина отрезка CD, и мы можем найти длину отрезка CB, используя теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + CB^2
20^2 = 15^2 + CB^2
400 = 225 + CB^2
CB^2 = 400 - 225
CB^2 = 175
CB = √175
CB ≈ 13.23 см

Теперь, зная длину отрезка CB и длину отрезка BD, мы можем найти длину отрезка CD:
CD = CB + BD
CD = 13.23 см + 16 см
CD ≈ 29.23 см

Итак, длина отрезка CD составляет примерно 29.23 см.