Основание АС треугольника АВС лежит в плоскости α, а вершина В не принадлежит этой плоскости. Точка М – середина стороны АВ, N - середина стороны ВС. Докажите, что прямая МN параллельна плоскости α.
Основание АС треугольника АВС лежит в плоскости α, а вершина В не принадлежит этой плоскости. Точка М – середина стороны АВ, N - середина стороны ВС. Докажите, что прямая МN параллельна плоскости α.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Итак, давайте рассмотрим треугольник AMN. Поскольку точка М - середина стороны АВ и точка N - середина стороны ВС, то по определению серединной линии MN параллельна стороне АС треугольника АВС и равна половине длины стороны AC.
Таким образом, мы получили, что прямая MN параллельна стороне AC треугольника АВС. Но поскольку сторона AC лежит в плоскости α, а прямая MN параллельна этой стороне, то мы можем заключить, что прямая MN также параллельна плоскости α.
Таким образом, доказано, что прямая MN параллельна плоскости α.