Для нахождения градусной меры угла между прямой A1D1 и плоскостью (D1CC1) будем использовать свойство перпендикулярности прямой и плоскости.

Так как прямая A1D1 лежит в плоскости ABCD, то векторы A1D1 и AB (вектор, параллельный прямой АВ) будут перпендикулярны. Таким образом, angle(A1D1, AB) = 90 градусов.

В плоскости (D1CC1) проведем прямую CC1, которая будет перпендикулярна прямой A1D1 (так как обе прямые лежат в данной плоскости). Таким образом, угол между прямой A1D1 и плоскостью (D1CC1) также будет 90 градусов.

Таким образом, градусная мера угла между прямой A1D1 и плоскостью (D1CC1) равна 90 градусов.