Поскольку медиана ВМ перпендикулярна биссектрисе АL, это означает, что треугольник ВМЛ является прямоугольным, так как угол ВМЛ = 90 градусов.

Так как Медиана делит сторону треугольника в отношении 2:1, то можно сказать, что ВМ = 2x и МЛ = x.

Также из условия задачи нам дано, что МЛ = 4. Это означает, что x = 4.

Теперь мы можем найти длину стороны ВМ:

ВМ = 2x = 2 * 4 = 8.

Так как ВМ делит сторону АВ в отношении 2:1, то можно сказать, что ВВ = 2 ВМ = 2 8 = 16.

Теперь, учитывая, что треугольник ВЛМ прямоугольный, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины стороны ВL:

ВL^2 = ВМ^2 + МЛ^2 = 8^2 + 4^2 = 64 + 16 = 80.

BL = √80 = √(4*20) = 2√20 = 4√5.

Таким образом, BL = 4√5.