Для начала найдем длину стороны AB:

Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из сторон на синус угла между этой стороной и диагональю.
S = AD AB sin(A), где A - угол между AD и AB.

40√2 = 10 AB sin(45)
40√2 = 10 AB √2 / 2
40√2 = 5AB
AB = 8 см

Теперь найдем сторону BC:

Так как ABCD - параллелограмм, то AB=CD, а BC=AD. Таким образом, BC=10см.

Теперь найдем периметр параллелограмма:

P = 2(AB+AD) = 2(8см + 10см) = 36см

Ответ: Периметр параллелограмма равен 36 см.