Для решения данной задачи нам нужно использовать теорему косинусов.

Обозначим длину наибольшей боковой стороны трапеции как x.

Так как один из углов трапеции равен 60°, то другой угол также будет равен 60°, так как сумма углов трапеции равна 360°.

Теперь мы можем применить теорему косинусов для треугольника MNK:

x^2 = 55^2 + 88^2 - 2 55 88 * cos(60°)

Вычисляем:

x^2 = 3025 + 7744 - 9680 * 0.5
x^2 = 10769 - 4840
x^2 = 5929

x = √5929
x = 77

Итак, наибольшая боковая сторона трапеции равна 77 см.