Из вершины A прямоугольника ABCD, стороны которого AD=15дм и AB=25дм, к плоскости прямоугольника восстановлен перпендикуляр AM=25дм. Найдите расстояние от точки M до вершин прямоугольника.
Из вершины A прямоугольника ABCD, стороны которого AD=15дм и AB=25дм, к плоскости прямоугольника восстановлен перпендикуляр AM=25дм. Найдите расстояние от точки M до вершин прямоугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти расстояние от точки M до вершин прямоугольника, нужно разбить задачу на две части: найти длину отрезка BM и длину отрезка CM.
Так как AM перпендикулярен плоскости прямоугольника, то треугольник AMB является прямоугольным. По теореме Пифагора:
AB^2 = AM^2 + BM^2
25^2 = 25^2 + BM^2
625 = 625 + BM^2
BM^2 = 0
BM = 0
Это означает, что точка M лежит на прямоугольнике и совпадает с точкой B.
Теперь найдем длину отрезка CM. Так как AM перпендикулярен плоскости прямоугольника, треугольник AMC также является прямоугольным. Используем теорему Пифагора:
AC^2 = AM^2 + CM^2
15^2 = 25^2 + CM^2
225 = 625 + CM^2
CM^2 = 225 - 625
CM^2 = -400
CM = 20
Таким образом, расстояние от точки M до вершин прямоугольника составляет 0 и 20 дм.