Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 b a * sin(A),

где b - основание треугольника, a - боковая сторона (в данном случае равная), A - угол при вершине.

Из условия задачи у нас известны основание b = 10 см и угол A = 120 градусов. Также, так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны.

Далее подставим известные значения в формулу:

S = 0.5 10 10 * sin(120°).

sin(120°) = √3 / 2 (синус 120° равен √3 / 2).

S = 0.5 10 10 √3 / 2,
S = 25 √3,
S ≈ 43,3 см^2.

Площадь равнобедренного треугольника со стороной основания 10 см и углом при вершине 120 градусов равна приблизительно 43,3 квадратных сантиметра.